Argumen Melekat sebagai Informasi Tambahan pada Pilihan Strategi yang Diajukan


Untuk membangun argumen yang dikembangkan dalam kegiatan pembelajaran matematika merupakan bagian dari cara merangsang interaksi sosial. Menurut Vygotsky dalam Zack & Graves (2001), siswa pertama kali mengkonstruksi pengetahuan melalui interaksi mereka dengan orang dan konteks aktivitas. Lebih dari itu, menurut McNeal (2001) bahwa pengajaran matematika yang efektif adalah membangun apa yang siswa ketahui, dan penghargaan terhadap konstruksi ide dan konsep siswa yang diperoleh dari pengalaman dan pengetahuan mereka.
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan mereka adalah suatu kebebasan yang penting bagi pebelajar (learner). Saat itu, sejumlah makna dan pengetahuan berusaha dilekatkan bersama ingatan dalam proses berpikir siswa. Terlebih ketika penghargaan terhadap konstruksi ide dan konsep dibenturkan bersama masalah sebagai tantangan yang menyediakan konflik, pada akhirnya memaksa siswa berpikir lebih jauh tentang ide dan konsep yang telah mereka dapatkan. Apakah benar atau mungkin salah ide dan konsep yang telah mereka konstruksi, oleh karena itu momen seperti ini akan menjadi sangat menarik ketika menjadi masalah bersama yang dibicarakan melalui suatu interaksi sosial. Dengan begitu, forum diskusi akan menjadi ajang menarik bagi siswa tersebut untuk memperdebatkan strategi-strategi mereka terhadap masalah yang diberikan. Tentunya, argumen diperlukan sebagai informasi tambahan pada pilihan strategi yang mereka ajukan.
Contoh berikut merupakan bentuk aplikasi di lapangan melalui suatu kegiatan penelitian. Penelitian desain yang telah dilakukan dengan mengaitkan konteks bermain satu rumah.
Sebagai pendahuluan, guru melakukan aperspesi dimana ada 2 rumah yang diandaikan telah diperoleh salah satu pemain. Kemudian guru menambahkan permasalahan dengan pertanyaan “berapa kemenangan yang dibutuhkan untuk mencapai rumah 5?”, perhatikan gambar di bawah ini.

Bentuk apersepsi yang diberikan guru pada aktivitas percobaan pengajaran

Bentuk apersepsi ini dikembangkan dari pengetahuan yang telah diperoleh siswa ketika mereka melalui proses percobaan pengajaran I. Berbagai tanggapan diberikan oleh siswa terhadap masalah yang diajukan oleh guru. Perhatikan gambar di bawah ini.

Siswa mempresentasikan jawabannya di papan tulis dalam aktivitas percobaan pengajaran

Menurut Rana, kemenangan yang dibutuhkan untuk mencapai rumah 5 adalah 4 + 4 = 8 + 4 = 12. Jadi 12 kemenangan usitan yang dibutuhkan untuk mencapai rumah ke-5. Berbeda dengan Ica, ia berpendapat bahwa yang dibutuhkan itu adalah 4 + 4 = 8, 4 + 4 = 8, 8 + 8 = 16 + 4 = 20 atau 5 x 4 = 20. Ternyata, jawaban Ica mendapat respon negatif dari siswa lain dengan mengajukan pertanyaan kepada guru mengenai kalimat “yang dibutuhkan.” Perhatikan percakapan berikut ini.
Guru : Mungkin ada yang lain jawabannya
Siswa : yang dibutuhkan bu!
Guru : kasih nama, ya! iya yang dibutuhkan, oh iya, ada yang mau nanya, yang dibutuhkan, ya! jadi menurut pendapat Dailan, gimana?
Dailan : dua belas
Guru : dua belas, ok!
Siswa : dua belas
Guru : ok, ada yang mewakili, ya,ya sebentar, ok, silahkan, sabar, ya, mungkin ada yang sama dengan kalian!
Siswa : yang dibutuhkan
Guru : bukan semuanya, yang dibutuhkan saja, gitu ya?

(Fadilah sambil mengerjakan soal di papan tulis)

Guru : ada yang mau tanya?
Siswa : aku bu!
Fadilah : Dailan
Guru : oh Dailan!
Dailan : Darimana duo?
Guru : Darimana duo, mana duo?
Dailan : yang itu, ya!
Fadilah : duo puluh itu dari kemenangan rumah 1 sampai kemenangan rumah 5
Guru : nah itu, paham!
Dailan : aku tuh nanya darimano duo?
Guru : duo yang mano nak, itu duo puluh sayang, bukan duo!
Dailan : yang bawah itu, nah!
Guru : coba jelaskan nak, jelaskan!
Fadilah : empat tambah empat tambah empat tambah empat tambah empat sama dengan dua puluh, dua puluh kurang lapan sama dengan dua belas
Guru : ada yang mau nanya lagi!
Siswa : aku bu, aku bu!
Guru : ayu mau tanya, ayu, ya, hafiz, coba!
Hafiz : bu, empatnya kan limo kali, napo itu lebih, eh tunggu-tunggu, oh ya, ya!
Guru : benar lima, ya! ok, oh ayu, silahkan yu!
Ayu : empat tambah empat tambah empatnya limo kali kan, nah napo itu jawabannya duopuluh, nah duopuluh itu yang duopuluh itu dikurang lapan, napo jawabannya dua belas?
Guru : napo dikurang lapan maksudnyo, coba jawab, iya coba-coba, iya, katanya, kroscek kali ye, kroscek lagi coba, dijelaskan dulu!
Fadilah : dua puluh kan dari semuanya
Guru : oh semuanya
Fadilah : lapan itu kan dari rumah 1 dan 2
Guru : lapan, iya terus dikurang gitu!
Fadilah : iya
Guru : supaya
Fadilah : untuk mendapatkan rumah 3, 4, 5
Guru : yang dibutuhkan
Fadilah : iya
Guru : oh, Ayu, do you understand?
Dari rekaman percakapan itu, Fadilah berasumsi bahwa kemenangan yang dibutuhkan untuk mencapai rumah 5 adalah selisih antara banyak kemenangan untuk seluruh rumah dengan kemenangan dari rumah yang sudah diperoleh. Fadilah menunjukkan jawabannya dengan model matematis, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20, 20 – 8 = 12, dimana 8 adalah banyak kemenangan dari 2 rumah yang diperoleh. Fadilah menyimpulkan bahwa kemenangan yang dibutuhkan adalah 12. (Nas)

Referensi

Zack, V. & Graves, B. 2001. Making mathematical meaning through dialogues: “Once you think of it the Z minus three seems pretty weird”. Educational studies in mathematics 46: 229.271.
McNeal, B., 2001. Making Sense of Mathematics Teaching in Real Contexts. in Wood, T., Nelson, B. S., Warfield, J. (eds.) Beyond Classical Pedagogy (Teaching Elementary School Mathematics). Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s